Момент завинчивания гаек и винтов

Соотношение между окружными и осевыми усилиями в винтовой паре.
Момент завинчивания гаек и винтов

Прямоугольную резьбу болта развернем по среднему диаметру в наклонную плоскость, а гайку заменим ползуном. 

Рисунок 4

Сила взаимодействия наклонной плоскости c ползуном при относительном движении представляет собой равнодействующую нормальной силы  и силы трения. Следовательно, эта сила наклонена к нормали под углом трения ρ. В результате разложения силы получим

Ft= Fx∙tg (ρ+φ),

где Ft —движущая окружная сила.

Окружная сила трения для витка треугольного профиля:

Ftf= N∙f = Fx∙f/cos (α/2) = Fx∙f1прив,

где f1прив - приведенный коэффициент трения, а приведенный угол трения

ρ1 = arс tg f1

Рисунок 5

Определим момент трения в резьбе:

Тр = Fx∙d2/2∙tg (φ+ρ1)

При завинчивании гайки к ключу прикладывают момент завинчивания

Тзав = Тр+ Топ = Fpa6∙L,

где L-расчетная длина ключа; Тр -момент в резьбе; Топ -момент трения на опорном торце гайки.

Топ = (Fx∙f/3)∙(Do3-do3)/(D02-d02) ≈ Fx∙f (D0+d0)/2

Полезная работа

Wполезн = Fx∙p∙z = Fxπ∙d2∙tg φ.

Затраченная работа равна произведению момента в резьбе на угол поворота в радианах 

Wзатрач = Fxπ∙d2∙tg (φ+ρ1).

Таким образом коэффициент полезного действия резьбы

η = Wполезн/Wзатрач = tg φ / tg (φ+ρ1)