Затяжка болта должна обеспечить герметичность соединения или не раскрытие стыка под нагрузкой. Задача о распределении нагрузки между элементами такого соединения статически неопределима и решается с учетом деформаций этих элементов.

Для решения задачи стягиваемые детали заменим эквивалентными по жесткости втулками, а внешнюю нагрузку приложим к верхнему и нижнему торцам втулок симметрично относительно оси болта.

Обозначим:
F_зат — сила затяжки болта;
F_вн = R/z — внешняя нагрузка соединения, приходящаяся на один болт.

При затяжке болтового соединения происходит растяжение болта и сжатие стягиваемых деталей. После приложения внешней нагрузки к затянутому соединению болт дополнительно растянется на некоторую величину ∆, а величина деформации сжатия деталей уменьшится на ту же величину.

По закону Гука

Отношение

называется податливостью. Податливость – это деформация, вызванная единичной силой.

Жесткость (величина обратная податливости) — сила, вызывающая единичную деформацию (1/C=λ):

Податливость болта равна сумме податливостей его участков:

При определении податливости деталей полагают, что деформации от гайки и головки болта распространяются вглубь деталей по конусам, которые называются конусами влияния.

Приравнивая объем этих конусов к объему цилиндра, находим диаметры заменяющих цилиндров влияния. Угол α принимают в пределах 30°…45°.

Если обозначить χ коэффициент внешней нагрузки (учитывает приращение нагрузки болта в долях от силы F_вн), то дополнительная нагрузка болта равна χ∙F_вн, а уменьшение затяжки стыка (1-χ)∙F_вн. Значение коэффициента χ определяют по условию равенства дополнительных деформаций болта и деталей:

Или, переходя к жесткостям, имеем:

Расчётная нагрузка на болт:

т.к. С_д > С_б, то, исходя из опытов расчётов, принимают:

Расчётная нагрузка с учётом крутящего момента затяжки:

Расчет на прочность сварных соединений >
Содержание >