Перемещения при изгибе

В большинстве случаев конструкции подвергающиеся изгибу, кроме расчета на прочность, рассчитываются и на жесткость, при этом должно выполняться условие:

где f – действительный прогиб (максимальное вертикальное перемещение элемента конструкции);
[f] – допустимый или предельный прогиб, устанавливаемый в зависимости от конкретного элемента конструкции, например по СНиП 2.02.07-85, [f]=l/120…l/160;
l – пролет балки (у консоли – двойной вылет).

Изгиб балки или рамы сопровождается искривлением ее оси. Перемещения балки в сечении z подразделяются на линейные – прогиб у и смещение z и угловые – угол поворота Q (рис 6.5).

Осевые перемещения, как правило, несоизмеримо малы, т.е. z << y и ими пренебрегают.

Методы расчета на жесткость

Искомые перемещения при изгибе у и Q могут быть найдены следующими методами:

Для балок с прямой осью и постоянным сечением деформации лучше определять по методу начальных параметров или по способу Верещагина. Без всяких ограничений можно применять метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии и интеграл Мора.

Метод начальных параметров

Энергетические методы

Интеграл Мора (рис. 6.7)

Способ Верещагина (рис. 6.8)

При разделении сложных фигур преимущество отдают треугольникам и симметричным параболам (рис. 6.9).

Косой изгиб >
Примеры решения задач >