Как составлять уравнения МНП

Составление уравнений МНП

Составление универсальных уравнений метода начальных параметров (МНП) с последующим расчетом угловых и линейных перемещений сечений балки выполняется в следующем порядке:

  • Составляются уравнения МНП для заданной балки, в которые последовательно по силовым участкам, начиная от начала координат, записываются внешние нагрузки (включая реакции опор). Правило знаков для нагрузок такое же, как и для изгибающих моментов Mx (нагрузки, стремящиеся сжать верхние слои балки записываются положительными). При этом сосредоточенные силы и моменты, приложенные к концу балки, в уравнения МНП не включаются.
  • Из условий закрепления балки в опорах определяются начальные параметры.
  • Для расчета угла наклона сечения или прогиба, в соответствующее уравнение МНП подставляется координата сечения z (расстояние от НК) и выбирается часть уравнения с нагрузками расположенными между НК и рассматриваемым сечением балки.

Направление перемещений

Положительные линейные перемещения (прогибы) указывают на то, что рассматриваемое сечение балки перемещается вверх.

Положительное угловое перемещение говорит о том что:

  • если начало координат выбрано слева – сечение поворачивается против хода часовой стрелки;
  • если НК выбрано справа – сечение поворачивается по ходу ЧС.
Для наглядности, по полученным данным может строится линия изогнутой оси балки.

Краткая теория по сопромату >
Примеры решения задач >