Выбор начала координат балки

Правила выбора начала координат балки

При составлении универсальных уравнений метода начальных параметров (МНП) за начало координат (НК) выбирается крайнее левое либо правое сечение балки при этом желательно, что бы оно располагалось на опоре.

Эта рекомендация несколько упрощает последующие расчеты. Дело в том, что на опорах некоторые перемещения отсутствуют, следовательно, соответствующие начальные параметры (угол наклона сечения θ0 и прогиб y0 балки в начале координат) будут равны нулю.

Рассмотрим это на следующих примерах:

Консольная балка

В жесткой заделке консольной балки исключены любые перемещения сечений.

Рекомендуемое начало координат консольных балок

Поэтому в случае выбора начала координат на опоре оба начальных параметра равны нулю, в то время как при выборе за НК противоположного сечения возникнет необходимость дополнительных расчетов углового перемещения и прогиба балки в начале координат.

Балка на шарнирных опорах

В шарнирно-неподвижных опорах исключены только линейные перемещения, поэтому в случае выбора на данной схеме НК справа (на опоре) нулю будет равен только прогиб балки в начале координат.

Начало координат двухопорных балок

Балка без крайних опор

В данном случае оба крайних сечения балки могут иметь как линейные, так и угловые перемещения, поэтому при выборе начала координат балки рекомендуем обратить внимание на положение распределенной нагрузки.

Начало координат балок без крайних опор

Если ее действие начинается от одного из крайних сечений, то за НК следует принять противоположное ему (в этом случае не придется продлевать и добавлять компенсирующую распределенную нагрузку).

В других случаях в качестве начала координат для уравнений МНП можно выбирать любое из крайних сечений балки.

Краткая теория по сопромату >
Примеры решения задач >