Проверка эпюр внутренних поперечных сил

Проверка эпюр внутренних поперечных сил

Перед тем как строить эпюру изгибающих моментов, необходимо убедиться в том, что связанная с ней эпюра внутренних поперечных усилий построена правильно.

Эпюры поперечных сил Q проверяются по “скачкам” и дифференциальной зависимости dQ/dz=q.

Проверим правильность ранее построенной эпюры Qy.

1. Проверка по “скачкам”

В сечениях балки, где приложена сосредоточенная сила, на эпюре Q должен быть скачок на величину этой силы.

В данном случае к балке приложены две силы: реакция опоры R (в точке A) и сила F (в т. C).

Проверяем в указанных точках наличие скачков на эпюре Q:

В точке A сила R=60кН, скачок значения Q в этом сечении тоже равен 60кН.

В точке C поперечная сила F=40кН, скачок соответственно составляет 40кН.

В точке B сосредоточенных поперечных сил нет, поэтому скачка на эпюре Q там быть не должно.

Здесь на всякий случай напомним, что изгибающие моменты на эпюру Q никак не влияют.

2. Проверка по дифференциальной зависимости

Диф. зависимость

показывает что на участках балки, где нет распределенной нагрузки q (I с.у.) Q=const, т.е. линия эпюры Q располагается параллельно базовой линии или совпадает с ней (в случае, когда Q=0).

На участках где распределенная нагрузка есть (II с.у.) значение Q будет переменным.

При этом, если нагрузка q распределена равномерно на эпюре Q будет прямая наклонная линия, и чем больше величина нагрузки q тем больше угол между линией эпюры Q и базовой линией.

Разность значений Q на границах участка должна быть равна произведению интенсивности q на длину соответствующего силового участка.

В случае, когда нагрузка распределена неравномерно эпюра Q будет иметь вид параболы.

Если все эти условия выполняются, значит, эпюра внутренних поперечных сил построена правильно.

Примеры построения эпюр >
Краткая теория >