Уравнения равновесия для рамы

Уравнения статики для плоской системы сил

Рассмотрим порядок составления уравнений равновесия для плоской системы нагрузок.

Ранее уже был показан порядок составления уравнений равновесия для пространственной системы сил.

В сопротивлении материалов при определении опорных реакций и внутренних силовых факторов для плоской схемы нагружения, исходя из условий равновесия, можно составить только три уравнения статики:

Равенство нулю суммы проекций всех сил на вертикальную и горизонтальную оси

Уравнения суммы сил

И так же нулю равна сумма моментов относительно произвольной точки системы

Уравнение суммы моментов

Частный случай составления уравнений статики для балки при плоском поперечном изгибе рассмотрен здесь.

Рассмотрим пример действия плоской системы сил, удерживающего Т-образную раму в равновесии.

Рама с комплексом нагрузок

Уравнения равновесия

Сумма проекций всех сил и нагрузок на ось Y (с учетом соответствующего правила знаков):

Сумма проекций сил на вертикальную ось

Равнодействующая распределенной нагрузки определяется произведением ее интенсивности на длину.

Проекции на ось Z:

Сумма проекций сил на горизонтальную ось

Сумма моментов всех нагрузок, например, относительно точки A (с учетом правила знаков для моментов):

Уравнение суммы моментов для рамы

Порядок определения момента распределенной нагрузки показан здесь.

Правила знаков при составлении уравнений статики для систем находящихся в равновесии.

Совместное решение системы трех полученных уравнений позволяет определить величину и направление до трех неизвестных усилий.

Уравнения равновесия >
Примеры решения задач >
Краткая теория >