Уравнения равновесия для рамы

Как составлять уравнения статики при действии плоской системы сил

Уравнения статики являются уравнениями равновесия (неподвижности) заданной системы нагруженной комплексом нагрузок.

Разберем случай, когда все внешние нагрузки расположены в одной плоскости.
В сопротивлении материалов при определении опорных реакций и внутренних силовых факторов для плоской системы нагружения, исходя из условия равновесия системы, можно составить только три уравнения статики:
Суммы проекций всех сил на вертикальную и горизонтальную оси равны нулю
Уравнения суммы сил

И так же нулю равна сумма моментов относительно произвольной точки системы
Уравнение суммы моментов

Рассмотрим пример плоского действия системы сил, удерживающего Т-образную раму в статическом равновесии.

Рама с комплексом нагрузок

Уравнения статики:
Сумма проекций всех сил и нагрузок на ось Y (с учетом соответствующего правила знаков):
Сумма проекций сил на вертикальную ось

Равнодействующая распределенной нагрузки определяется произведением ее интенсивности на длину.

Проекции на ось Z:
Сумма проекций сил на горизонтальную ось

Сумма моментов всех нагрузок, например, относительно точки A (с учетом правила знаков для моментов):

Уравнение суммы моментов для рамы

Порядок определения момента от распределенной нагрузки показан здесь.

Правила знаков при составлении уравнений статики для систем находящихся в равновесии.

Совместное решение системы трех полученных уравнений позволяет определить величину и направление до трех неизвестных усилий.