Расчет допустимой силы

Пример расчета допустимой продольной силы

Задача

Рассчитать величину допустимой растягивающей внешней силы [F] приложенной к симметричной стальной пластине ослабленной тремя отверстиями.

Стальная пластина с отверстиями

Размеры пластины: ширина b=100мм, толщина t=15мм. Диаметр отверстий d=20мм.

Размеры заданной пластины

Принять допустимые напряжения для стали [σ]=120МПа.

Пример решения

Допустимой считается величина растягивающей силы, превышение которой приводит к нарушению прочности элемента.

Поэтому для решения задачи воспользуемся условием прочности при растяжении-сжатии:

Условие прочности при растяжении-сжатии

где σ - напряжения в элементе которые не должны превышать допустимых значений [σ],
N – внутренняя продольная сила,
А – площадь поперечного сечения элемента,

Запишем данное условие прочности относительно силового фактора

Условие прочности записанное относительно продольной силы

Заданная пластина имеет всего один силовой участок, поэтому внутренняя сила во всех ее сечениях будет одинакова и равна внешней силе F (N=F).

Следовательно, можно записать

или

Формула для расчета допустимой продольной силы

Прежде чем подставлять значения проанализируем заданную пластину.

По условию пластина ослаблена тремя отверстиями, поэтому очевидно, что наименее прочным будет поперечное сечение, проходящее через центры отверстий, где площадь минимальна.

Опасное сечение пластины

Рассчитаем минимальную площадь поперечного сечения пластины

Минимальная площадь поперечного сечения пластины
Расчет минимальной площади поперечного сечения

Теперь есть все данные для расчета допустимой силы:

Расчет величины допустимой силы [F]

Для того чтобы пластина оставалась прочной растягивающая сила должна быть не больше 72кН.

Превышение этого значения приведет к тому, что нормальные напряжения в опасном сечении превысят допустимые значения.

Другие примеры решения задач >