Расчет соотношения сил

Задача на расчет соотношения сил

Задача

Двухопорная балка нагруженная силами F1 и F2

При каком соотношении сил F1 и F2 вертикальное перемещение крайнего правого сечения двухопорной балки (прогиб в точке K) будет равно нулю?

Жесткость поперечного сечения по длине балки постоянна (EI=const).

Решение

Запишем выражение для вертикального перемещения точки К используя способ Верещагина.

Для этого построим эпюры изгибающих моментов:

  1. Эп. Mx - от заданных сил F1 и F2
  2. Эп. M0 - от единичной силы F0=1, приложенной вертикально в точке K.
Эпюры изгибающих моментов для заданных и единичной сил

Перемножая эпюры Mx и M0 находим прогиб сечения K и приравниваем его к нулю

Перемножение эпюр

зная что

получаем

откуда получаем искомое соотношение сил

Искомая зависимость между силами

Другие примеры решения задач >