Подбор диаметров вала по условию прочности

Задача.  Подобрать размеры поперечного сечения вала (рис. 1) по условию прочности. На участках от сечения 1 до сечения 3 и от сечения 5 до сечения 6 наружный диаметр вала по конструктивным соображениям должен иметь одинаковый размер. На участке от сечения 1 до сечения 2 вал кольцевого поперечного сечения с n = dB/d = 0,4. На участках от сечения 3 до сечения 5 вал подбирается только по условию прочности.
М = 1 кНм, [τ] = 80 МПа.
расчет вала

Рис. 1

Решение

Разбиваем вал на силовые участки, строим эпюру крутящего момента (рис. 1, б).

Определяем диаметры вала. На I, II и V участках наружный диаметр вала одинаков. Для них не возможно заранее указать сечение с наибольшим значением касательного напряжения, так как различные участки имеют различные типы поперечного сечения: I участок – кольцевое, II и V – сплошное круглое.

Приходится определять отдельно по условию прочности диаметры для каждого типа поперечного сечения по наиболее нагруженному силовому участку (то есть тому, на котором действует максимальный по абсолютной величине крутящий момент). Окончательно примем наибольший полученный диаметр.

Для участка с кольцевым сечением:

Для вала сплошного поперечного сечения
Окончательно принимаем наибольшее значение полученного диаметра, округленное до целого значения в большую сторону:
d1 = d2 = d5 = 61 мм;
dB1 = nd1 = 0,461 = 24,4 мм. 
Наибольшее действующее на этих участках напряжение:

Диаметр вала на III участке (МК3 = 5М = 5 кНм):
Принимаем d3 = 69 мм.
Аналогично диаметр вала на IV участке МК4=3М=3 кНм.
Принимаем d4 = 58 мм.