Проверка стержня на прочность

Проверка ступенчатого стержня на прочность

Задача. Проверить прочность стержня при растяжении-сжатии, центрально нагруженного двумя сосредоточенными силами F1=100 кН и F2 = 600 кН. Допускаемые напряжения при растяжении [σ]p = 80 МПа и сжатии [σ]c = 150 МПа.

Прямой ступенчатый стержень с нагрузками (расчетная схема)

Рис. 1
Решение

На рис. 2 приведена эпюра продольных сил N для заданного стержня

Эпюра продольных сил N для стержня переменного сечения
Рис. 2

Для правой части стержня опасным является сечение I-I, в котором действует растягивающая продольная сила Np = 100 кН, а площадь сечения А1 = (π  42)/4= 12,56 см2.

В левой сжатой части стержня продольная сила по абсолютной величине равна Nc = 500 кН и все сечения равноопасны. А2 = 62 = 36 см2.

Расчет сжимающих нормальных напряжений на левом участке стержня

Таким образом, условия прочности выполняются, т.е. стержень прочный.