Расчет момента сопротивления сечения балки

Расчет момента сопротивления сечения балки

Задача

Расчетная схема балки

Для заданной стальной балки подобрать размеры сечений разной формы по условию прочности. Допустимые напряжения [σ]=160МПа.

Решение

Предыдущие пункты решения задачи:

  1. Определение опорных реакций
  2. Построение эпюр внутренних поперечных сил и изгибающих моментов.

Прежде чем приступать к расчету размеров сечений балки обеспечивающих ее прочность, определим минимально необходимую величину момента сопротивления сечения Wx.

Момент сопротивления сечений зависит от их формы, размеров и расположения.

Его минимально необходимая величина рассчитывается из условия прочности по нормальным напряжениям при изгибе:

Условие прочности по нормальным напряжениям при изгибе

откуда получаем

Формула для расчета момента сопротивления сечения балки

Ранее построенные эпюры Qy и Mx для рассматриваемой балки

По построенной эпюре Mx видно, что максимальная величина изгибающего момента составляет 47,6 кНм, поэтому

Расчет величины минимального момента сопротивления

Таким образом, какую бы форму не имело сечение балки, для обеспечения ее прочности момент сопротивления сечения в данном случае должен иметь величину не менее 297,5 см3.

Теперь можно перейти к определению размеров поперечного сечения балки: