Расчет напряжений по кругу Мора

Определение напряжений по кругу Мора

Задача

Определить графическим способом (с помощью круга Мора) величину и знак нормальных σβ и касательных τβ напряжений действующих на смежной площадке наклонного сечения элемента по заданным главным напряжениям.

Искомые напряжения на смежной площадке

Угол наклона сечения α=15o.

Пример решения

Предыдущие пункты решения задачи:

  1. Построение круга Мора по нормальным напряжениям.
  2. Графическое определение напряжений в наклонном сечении.

Для определения величины и знака искомых нормальных и касательных напряжений из точки K проводим луч через центр круга Мора до пересечения с его окружностью.

Луч проведенный из точки K до пересечения с кругом Мора

Точку пересечения обозначаем буквой, например M.

Координаты точки M пересечения луча с линией окружности показывают определяемые значения напряжений.

Определение напряжений по кругу Мора

Абсцисса полученной точки определяет величину и знак нормальных напряжений в сечении, σβ=-30,5МПа.

Ордината точки K определяет значение касательного напряжения в точке.

τβ=- τα=-35МПа, о чем и говорит закон парности касательных напряжений.

Величина и направление нормальных и касательных напряжений на смежной площадке

По соответствующему правилу знаков отрицательное нормальное напряжение является сжимающим (направлено к площадке) а отрицательное касательное напряжение стремиться повернуть сечение против хода часовой стрелки.

Другие примеры решения задач >