Правила знаков для сил и моментов в уравнениях равновесия

Правила знаков для сил и моментов

При составлении уравнений статики для систем находящихся в равновесии (например при определении опорных реакций) правила знаков могут быть упрощены до следующего вида:
Нагрузки направленные в одну сторону принимаются положительными, а соответственно, нагрузки обратного направления записываются со знаком минус.

Знаки проекций сил

То есть, для уравнений сумм проекций сил на оси:
Проекции сил и нагрузок на координатную ось имеющие одинаковое направление принимаются положительными, а проекции усилий противоположного направления – отрицательными.

Например, для такой схемы нагружения:

Проекции сил и нагрузок на ось

уравнение суммы сил имеет вид

Уравнение суммы сил

А так как суммы проекций разнонаправленных сил равны, то данное уравнение можно записать и так:

Сумма проекций сил на ось

Здесь F(q) – равнодействующая от распределенной нагрузки, определяемая произведением интенсивности нагрузки на ее длину.

Знаки моментов

Сосредоточенные моменты и моменты сил стремящиеся повернуть систему относительно рассматриваемой точки по ходу часовой стрелки записываются в уравнения с одним знаком, и соответственно моменты, имеющие обратное направление с противоположным знаком.
Например, для суммы моментов относительно точки A

Моменты нагрузок и моменты сил относительно точки

получаем

Уравнение суммы моментов относительно точки

или, что одно и то же

Уравнение суммы моментов

Здесь m(F) – моменты сил F относительно точки A.
M(q) – моменты распределенных нагрузок q относительно рассматриваемой точки.

Примеры решения задач >