Статический момент сечения (плоской фигуры, площади)

Статический момент плоской фигуры (сечения)

Рассмотрим сечение (плоскую фигуру) произвольной формы площадью A:

Фигура произвольной площади

Выделим в нем элементарную площадку dA и зададим систему координат:

Элементарная площадка и система координат

Координаты площадки обозначим соответственно как x и y:

Координаты элементарной площадки

Статический момент элементарной площадки:

  • относительно оси 
    Статич момент элементарной площадки относительно оси X
  • относительно оси y
    Статический момент элементарной площадки относительно оси Y

Суммируя выражения по всей площади фигуры, получим соответственно:

Статические моменты всей фигуры относительно осей координат

Единица измерения статического момента [м3].

Пусть xC ,yC координаты центра тяжести C  фигуры

Координаты центра тяжести плоского сечения

тогда статические моменты относительно осей x и y: