Устойчивость сжатых стержней

Понятие устойчивости сжатых стержней

При сжатии длинных стержней их продольная ось искривляется. Такой вид деформации называется продольным изгибом.

Прямолинейный центрально сжатый стержень при определенной нагрузке (силе F) может оказаться в опасном (критическом) состоянии, при котором форма продольной оси стержня будет неустойчива.

В этом случае сколь угодно малые случайные воздействия могут вызвать большие отклонения от его первоначальной формы, вследствие чего стержень после устранения возмущений (снятия внешних нагрузок) останется в изогнутом состоянии.

Устойчивость сжатого стержня

Такое состояние называют потерей устойчивости прямолинейной формы стержня.

Нагрузка, при которой прямолинейная форма перестает быть формой устойчивого равновесия называется критической (Fкр).

Таким образом, исследование устойчивости стержня заключается в определении величины критической сжимающей силы Fкр.

Для обеспечения устойчивости допускаются нагрузки, составляющие лишь определенную часть от критических и называемые допустимыми силами [F]у.

Допустимая сила при расчетах на устойчивость

здесь, nу – коэффициент запаса устойчивости, зависит от материала стержня.

Рекомендуемые значения коэффициента устойчивости находятся в пределах:

  • для стальных стоек nу=1,5…3;
  • для деревянных nу=2,5…3,5;
  • для чугунных nу=4,5…5,5.

Поперечные сечения сжатых стержней должны назначаться не из условия прочности от чистого сжатия, а из условия того, чтобы сжимающие напряжения были меньше критических напряжений:

Формула расчета поперечного сечения стержня обеспечивающего его устойчивость

где A – площадь поперечного сечения стержня.

Критическая сила определяется по формуле Эйлера.