Центр тяжести

Центр тяжести твердого тела

Центром тяжести твердого тела называется геометрическая точка, жестко связанная с этим телом, и являющаяся центром параллельных сил тяжести, приложенных к отдельным элементарным частицам тела (рисунок 1.6).

Радиус-вектор этой точки

Радиус-вектор точки

Центр тяжести
Рисунок 1.6

Для однородного тела положение центра тяжести тела не зависит от материала, а определяется геометрической формой тела.

Если удельный вес однородного тела γ, вес элементарной частицы тела

Pk= γΔVk (P = γV)

подставить в формулу для определения rC, имеем

Откуда, проецируя на оси и переходя к пределу, получаем координаты центра тяжести однородного объема

координаты центра тяжести однородного объема

Аналогично для координат центра тяжести однородной поверхности площадью S (рисунок 1.7, а)

Координаты центра тяжести однородной поверхности площадью

Координаты центра тяжести элементарной поверхности и однородной линии
Рисунок 1.7

Для координат центра тяжести однородной линии длиной L (рисунок 1.7, б)

Координаты центра тяжести однородной линии длиной L

>> Способы определения координат центра тяжести