Центры тяжести фигур

Не удалось найти URL спецификации гаджета

Центры тяжести простейших фигур

Центры тяжести простейших фигур
Рисунок 1.10

1 Центр тяжести треугольника

Центр тяжести площади треугольник совпадает с точкой пересечения его медиан (рисунок 1.10, а).
 DM = MB,  CM = (1/3)AM.
Не удалось найти URL спецификации гаджета

2 Центр тяжести дуги окружности

Дуга имеет ось симметрии (рисунок 1.10, б). Центр тяжести лежит на этой оси, т.е.  yC = 0.
dl  – элемент дуги,  dl = Rdφ,  R – радиус окружности,  x = Rcosφ,  L = 2αR,
Следовательно:
 xC = R(sinα/α).

3 Центр тяжести кругового сектора

Сектор радиуса  R с центральным углом  2α имеет ось симметрии  Ox, на которой находится центр тяжести (рисунок 1.10, в). 

Разбиваем сектор на элементарные секторы, которые можно считать треугольниками. Центры тяжести элементарных секторов располагаются на дуге окружности радиуса  (2/3)R

Центр тяжести сектора совпадает с центром тяжести дуги  AB:
Не удалось найти URL спецификации гаджета
Не удалось найти URL спецификации гаджета