Центры тяжести треугольника, дуги окружности и сегмента

Формулы для расчета координат положения центра тяжести треугольника, дуги окружности и кругового сегмента.

Центры тяжести простейших фигур
Рисунок 1.10

Центр тяжести треугольника

Центр тяжести площади треугольника совпадает с точкой пересечения его медиан (рисунок 1.10, а).

DM = MB,   CM = (1/3)AM.

Центр тяжести дуги окружности

Дуга имеет ось симметрии (рисунок 1.10, б). Центр тяжести лежит на этой оси, т.е. yC = 0.

dl – элемент дуги, dl = Rdφ, R – радиус окружности, x = Rcosφ, L = 2αR,

Следовательно:

xC= R(sinα/α).

Центр тяжести кругового сектора

Сектор радиуса R с центральным углом имеет ось симметрии Ox, на которой находится центр тяжести (рисунок 1.10, в).

Разбиваем сектор на элементарные секторы, которые можно считать треугольниками. Центры тяжести элементарных секторов располагаются на дуге окружности радиуса (2/3)R.

Центр тяжести сектора совпадает с центром тяжести дуги AB:

Примеры решения задач >
Центры тяжести других фигур >

Сохранить или поделиться

Вы находитесь здесь:
Техническая механика Теоретическая механика Краткий курс теории по теоретической механике Центры тяжести треугольника, дуги окружности и сегмента

Решение задач и лекции по технической механике, теормеху и сопромату

У нас можно заказать решение
задач, контрольных и курсовых