Естественная система координат

1.5 Естественная система координат

Естественные оси (касательная, главная нормаль, бинормаль) – это оси подвижной прямоугольной системы координат с началом в движущейся точке. Их направление определяется траекторией движения.
Естественная система координат

Касательная (с единичным вектором τ) направлена по касательной в положительном направлении отсчета дуговой координаты. 
Главная нормаль (n) направлена в сторону вогнутости траектории и образует вместе с касательной соприкасающуюся плоскость. 

Бинормаль (b) направлена перпендикулярно касательной и главной нормали так, что орты   τ , n  и  b образуют правую систему координат. Главная нормаль и бинормаль образуют нормальную плоскость, бинормаль и касательная – спрямляющую. 

Координатные плоскости введенной подвижной системы координат (соприкасающаяся, нормальная и спрямляющая) образуют естественный трехгранник (натуральный триэдр), который перемещается вместе с движущейся точкой, как твердое тело. Его движение в пространстве определяется траекторией и законом изменения дуговой координаты.