Естественная система координат

Естественная система координат

Естественные оси (касательная, главная нормаль, бинормаль) – это оси подвижной прямоугольной системы координат с началом в движущейся точке. Их направление определяется траекторией движения.

Естественная система координат

Касательная (с единичным вектором τ) направлена по касательной в положительном направлении отсчета дуговой координаты.

Главная нормаль (n) направлена в сторону вогнутости траектории и образует вместе с касательной соприкасающуюся плоскость.

Бинормаль (b) направлена перпендикулярно касательной и главной нормали так, что орты τ, n и b образуют правую систему координат. Главная нормаль и бинормаль образуют нормальную плоскость, бинормаль и касательная – спрямляющую.

Координатные плоскости введенной подвижной системы координат (соприкасающаяся, нормальная и спрямляющая) образуют естественный трехгранник (натуральный триэдр), который перемещается вместе с движущейся точкой, как твердое тело. Его движение в пространстве определяется траекторией и законом изменения дуговой координаты.