Если на рассматриваемую систему действуют только консервативные силы, то уравнения Лагранжа второго рода можно преобразовать путем введения функции Лагранжа
L = T — Π,
называемой кинетическим потенциалом системы,
где Π = Π(q1, q2, … qs, t) – потенциальная энергия системы.
Уравнения Лагранжа второго рода приводятся с учетом формулы (3.3) к виду
или, после введения функции Лагранжа,
Последние уравнения называют уравнениями Лагранжа второго рода для консервативной системы.