Общее уравнение динамики в обобщенных силах

Общее уравнение динамики в обобщенных силах

При изменении всех обобщенных координат приращение радиуса-вектора (рисунок 3.1, г) складывается из приращений, соответствующих изменению каждой обобщенной координаты:

С учетом этого выражения общее уравнение динамики можно записать:

Поменяв порядок суммирования, получим

где δqj - принимаемое нами приращение обобщенной координаты, не равное нулю. Следовательно,

QjF + QjΦ = 0,   i,...j,...s.

То есть получаем систему из s уравнений, которые и называют общим уравнением динамики в обобщенных силах.

Если механическая система находится в равновесии, то силы инерции отсутствуют, получаем принцип возможных перемещений в обобщенных силах:

QjF =0,   i...s.

Для равновесия консервативной системы с учетом формулы (3.3) получим

∂Π/∂qj =0,    i...s   (3.4)

Уравнения Лагранжа второго рода >>
Примеры решения задач >>