Сложное движение

Теория сложного движения точки

4.1 Основные понятия и определения

    При решении многих инженерных задач приходится рассматривать движение точки по отношению к некоторому твердому телу, которое в свою очередь движется. 

    При математическом описании такого сложного движения вводится неподвижная система отсчета и система отсчета  жестко связанная с движущимся твердым телом, т.е. подвижная система отсчета. Тогда движение точки относительно подвижной системы отсчета называется относительным движением. 

    Движение твердого тела и неизменно связанной с ним подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы называется переносным движением, а движение точки относительно неподвижной системы – абсолютным движением. 

    Соответственно вводятся понятия абсолютной скорости и абсолютного ускорения  Va , aa  относительной скорости и относительного ускорения  Vr  , ar  . Понятия переносной скорости и переносного ускорения  Ve  , ae  требуют уточнения.
Переносной скоростью и  переносным ускорением называется скорость и ускорение той точки твердого тела или подвижной системы отсчета, в которой в данный момент находится движущаяся точка. 
Диск вращается вокруг оси
Рис. 1

    Рассмотрим пример, показанный на рис. 1. Диск вращается вокруг оси, проходящей через центр диска перпендикулярно к его плоскости, с угловой скоростью ω . Введем подвижную систему отсчета xOy , которая вращается вместе с диском. 

    По радиусу диска движется точка M по закону OM = s(t). Таким образом, точка M участвует в двух движениях. Движется относительно диска по радиусу (относительное движение) и, вместе с диском, вращается вокруг оси, проходящей через центр диска (переносное движение). 

    Относительной скоростью и относительным ускорением точки M будет являться скорость и ускорение в движении вдоль радиуса диска. Переносной скоростью и переносным ускорением будет являться скорость и ускорение той точки диска, в которой в данный момент находится  точка M.