Возможные перемещения

Возможные (виртуальные) перемещения

Возможными (виртуальными) перемещениями несвободной механической системы называются воображаемые, бесконечно малые перемещения точек системы, допускаемые наложенными на систему связями.

Возможные перемещения – это величины первого порядка малости, величинами высших порядков малости пренебрегаем, поэтому криволинейные перемещения точек заменяются прямолинейными отрезками, откладываемыми в направлении касательной к траектории каждой точки.

Возможные перемещения обозначаются символом «δ». Например, δφ, δS (рисунок 2.1), для точки A:

δSA = AA' = OAδφ.

Возможные перемещения
Рисунок 2.1

Все силы, действующие на точки несвободной механической системы, могут быть разделены на задаваемые силы и реакции связей. Задаваемые силы выражают действие на механическую систему тел, не входящих в данную систему. Реакции связей выражают действие связей, ограничивающих движение системы (рисунок 2.2).

Если сумма работ реакций связей на любом возможном перемещении системы равна нулю, то такие связи называют идеальными, т.е.

∑Ri  δS cosαi= 0.

действие связей, ограничивающих движение системы
Рисунок 2.2

На рисунке 2.2 при перемещении тела на величину δS (возможное перемещение) работа реакции для гладкой поверхности связи:

δA=N δS cos90o =0

т.е. эта связь идеальна. В случае шероховатой поверхности появляется сила трения и полная реакция такой поверхности будет

R = N + FТР

Работа этих двух сил уже не равна нулю.

δA = FТР δS cos180o.

Чтобы выведенные в механике принципы можно было применять в реальных задачах, нужно неидеальные связи искусственно сделать идеальными, отнеся силы трения к разряду задаваемых сил.

Принцип виртуальных перемещений >>