Возможные перемещения

Возможные (виртуальные) перемещения

Возможными (виртуальными) перемещениями несвободной механической системы называются воображаемые, бесконечно малые перемещения точек системы, допускаемые наложенными на систему связями. 

Возможные перемещения – это величины первого порядка малости, величинами высших порядков малости пренебрегаем, поэтому криволинейные перемещения точек заменяются прямолинейными отрезками, откладываемыми в направлении касательной к траектории каждой точки.

Возможные перемещения обозначаются символом «δ». Например, δφ , δS  (рисунок 2.1), для точки AδSAAA' = OAδφ.


Возможные перемещения
Рисунок 2.1

Все силы, действующие на точки несвободной механической системы, могут быть разделены на задаваемые силы и реакции связей. Задаваемые силы выражают действие на механическую систему тел, не входящих в данную систему. Реакции связей выражают действие связей, ограничивающих движение системы (рисунок 2.2). 

Если сумма работ реакций связей на любом возможном перемещении системы равна нулю, то такие связи называют идеальными, т.е. RiδSicosα= 0.


действие связей, ограничивающих движение системы
Рисунок 2.2

На рисунке 2.2 при перемещении тела на величину δS (возможное перемещение) работа реакции для гладкой поверхности связи: δA=N⋅ δS⋅ cos90= 0 , т.е. эта связь идеальна. В случае шероховатой поверхности появляется сила трения и полная реакция такой поверхности будет R = N + FТР. Работа этих двух сил уже не равна нулю. δA = FТР⋅ δS⋅ cos180o.

Чтобы выведенные в механике принципы можно было применять в реальных задачах, нужно неидеальные связи искусственно сделать идеальными, отнеся силы трения к разряду задаваемых сил.

К содержанию курса>>