Частные случаи МЦУ

Частные случаи мгновенного центра ускорений

В учебной литературе доказывается, что при движении фигуры в плоскости в каждый момент времени существует такая точка плоской фигуры, ускорение которой в этот момент равно нулю.

Эту точку называют мгновенным центром ускорений (МЦУ). В наших рассуждениях будем обозначать её буквой Q

Взяв эту точку за полюс, получим формулу для определения ускорения произвольной точки:

или

Угол, который составляет вектор ускорения точки M с линией MQ, определится из соотношения:

То есть у всех точек плоской фигуры этот угол одинаков.

Из рисунка 2.23 видно, что мгновенный центр ускорений лежит в точке пересечения линий, составляющих угол γ с соответствующими ускорениями точек.

мгновенный центр ускорений лежит в точке пересечения линий

Рисунок 2.23

На рисунках 2.24-2.26 приведены частные случаи определения положения мгновенного центра ускорений.

частный случай определения положения мгновенного центра ускорений          частные случаи определения положения мгновенного центра ускорений
а  б
          V0-const, ω=V0/R, ε=0,                       ε=0, ω0,
           tqγ=0, γ=0,                                           tqγ= ε/ω2/0,
aA=aB=aD=aCv=ω2R=V20/R,                             γ=0o,
                            т. O  - МЦУ                                   aA= ω2⋅ AQ,     
aB= ω2⋅ BQ
Рисунок 2.24
частный случай положения мгновенного центра ускорений         частный случай положения мгновенного центра ускорений
а                                 б
           
Рисунок 2.25
частный случай положения мгновенного центра ускорений         частный случай положения мгновенного центра ускорений
а б
   ε≠0, ω=0, tqγ=ε/ω2=∞,                    ε≠0, ω=0, tqγ=ε/ω2=      
    γ=90o,                                γ=90o,
   aA=ε⋅AQ, aB=ε⋅AQ                  aA=ε⋅AQ, aB=ε⋅AQ
Рисунок 2.26

>> Сложное движение точки