Частные случаи МЦУ

2.3.3 Мгновенный центр ускорений (МЦУ)

     В учебной литературе доказывается, что при движении фигуры в плоскости в каждый момент времени существует такая точка плоской фигуры, ускорение которой в этот момент равно нулю. Эту точку называют мгновенным центром ускорений (МЦУ). В наших рассуждениях будем обозначать её буквой Q . 
Взяв эту точку за полюс, получим формулу для определения ускорения произвольной точки:
или
     Угол, который составляет вектор ускорения точки M  с линией MQ , определится из соотношения:
    То есть у всех точек плоской фигуры этот угол одинаков. Из рисунка 2.23 видно, что мгновенный центр ускорений лежит в точке пересечения линий, составляющих угол γ  с соответствующими ускорениями точек.

мгновенный центр ускорений лежит в точке пересечения линий

Рисунок 2.23

     На рисунках 2.24-2.26 приведены частные случаи определения положения мгновенного центра ускорений.

частный случай определения положения мгновенного центра ускорений          частные случаи определения положения мгновенного центра ускорений
а  б
              V0-const, ω=V0/R, ε=0,                                   ε=0, ω0,
                        tqγ=0, γ=0,                                           tqγ= ε/ω2/0,
             aA=aB=aD=aCv=ω2R=V20/R,                             γ=0o,
                            т. O  - МЦУ                                     aA= ω2⋅AQ,     
                                                                                  aB= ω2⋅BQ
Рисунок 2.24

частный случай положения мгновенного центра ускорений         частный случай положения мгновенного центра ускорений
а                                 б
       
           
   
Рисунок 2.25


частный случай положения мгновенного центра ускорений         частный случай положения мгновенного центра ускорений
а б
       
   ε≠0, ω=0, tqγ=ε/ω2=∞,                                         ε≠0, ω=0, tqγ=ε/ω2=      
    γ=90o,                                                                     γ=90o,
   aA=ε⋅AQ, aB=ε⋅AQ                                                  aA=ε⋅AQ, aB=ε⋅AQ

Рисунок 2.26