Частные случаи МЦУ

Частные случаи мгновенного центра ускорений

В учебной литературе доказывается, что при движении фигуры в плоскости в каждый момент времени существует такая точка плоской фигуры, ускорение которой в этот момент равно нулю.

Эту точку называют мгновенным центром ускорений (МЦУ). В наших рассуждениях будем обозначать её буквой Q

Взяв эту точку за полюс, получим формулу для определения ускорения произвольной точки:

или

Угол, который составляет вектор ускорения точки M с линией MQ, определится из соотношения:

То есть у всех точек плоской фигуры этот угол одинаков.

Из рисунка 2.23 видно, что мгновенный центр ускорений лежит в точке пересечения линий, составляющих угол γ с соответствующими ускорениями точек.

мгновенный центр ускорений лежит в точке пересечения линий

Рисунок 2.23

На рисунках 2.24 - 2.26 приведены частные случаи определения положения мгновенного центра ускорений.

частный случай определения положения мгновенного центра ускорений 1
а
V0=const, ω=V0/R, ε=0,
tqγ=0, γ=0,
aA=aB=aD=aCv2R=V02/R,

т. O - МЦУ
частный случай определения положения мгновенного центра ускорений 2
б
ε=0, ω≠0,
tqγ= ε/ω2=0,
γ=0o,
aA= ω2∙AQ,
aB= ω2∙BQ

Рисунок 2.24
частный случай положения мгновенного центра ускорений 3
а
частный случай положения мгновенного центра ускорений 4
б
Рисунок 2.25

частный случай положения мгновенного центра ускорений 5
а
ε≠0, ω=0, tqγ=ε/ω2=∞,
γ=90o,
aA=ε∙AQ, aB=ε∙AQ
частный случай положения мгновенного центра ускорений 6
б
ε≠0, ω=0, tqγ=ε/ω2=∞
γ=90o,
aA=ε∙AQ, aB=ε∙AQ

Рисунок 2.26

>> Сложное движение точки