Скорость точки в плоскопараллельном движении

Определение скоростей точек в плоскопараллельном движении

При движении фигуры в плоскости положение её точек можно определить соотношением (рисунок 2.14):

rM=rA+AM.
Скорости точек при плоскопараллельном движении

Рисунок 2.14

В данном случае точка A является полюсом. Скорость точки M

VM=drM/dt=(drA/dt)+dAM/dt;
VM=VA+VMA
    (2.13)

Производная от вектора, постоянного по величине и переменного по направлению, есть вращательная скорость

Вектор ω в данном случае перпендикулярен плоскости фигуры: VAM⊥ AM.

Скорость точки в плоскопараллельном движении определяется как геометрическая сумма скорости полюса и скорости точки во вращательном движении фигуры вокруг полюса.

Численная величина скорости может быть найдена по теореме косинусов:

VM2=VA2+VMA2+2VA∙ VMA cosα

или проецированием векторного равенства на оси координат:

VMx=VAx+VMAx
VMy=VAy+VMAy