Пара сил

1.7 Пара сил

Парой сил называется система двух равных по величине, противоположных по направлению и не лежащих на одной прямой сил (рисунок 1.19). 

Пара сил
Рисунок 1.19

Пара сил не имеет равнодействующей, т.е. не может быть заменена одной силой.

Сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю, т.к. их проекции всегда равны и противоположны по знаку (рисунок 1.20). 


Сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю
Рисунок 1.20

Пара сил оказывает вращающее действие, которое может быть оценено моментом пары:


 M(F1,F2 ) = F1h  = F2h , (1.11)

где h  – плечо пары.

Момент пары считается положительным, если силы пары стремятся повернуть плоскость, в которой они расположены, против хода часовой стрелки (рисунки 1.19, 1.20 – моменты этих пар сил положительны). 

Момент пары сил может быть определен как векторная величина:


 M(F1,F2 ) = ABF2 = BAF1, (1.12)

т.е. вектор M(F1,F2 )  всегда перпендикулярен плоскости, в которой расположена пара сил, и его направление определяется правилом векторного произведения (рисунок 1.21). 

В разделе «Статика» дисциплины «Теоретическая механика» доказывается теорема о том, что сумма моментов сил пары относительно произвольной точки пространства равна моменту этой пары. Следовательно, вектор-момент пары сил может быть приложен (или перенесен) к любой точке твердого тела, на которое действует пара сил. 


правило векторного произведения
Рисунок 1.21

Поскольку действие пары сил оценивается величиной и направлением вращающего момента, то на плоскости пару сил изображают в любом месте твердого тела, задавая величину и направление вращающего действия (см. на рисунке 1.22 изображение пар сил M1 и M2 ).

действие пары сил
Рисунок 1.22
См. также момент силы