Расчет обобщенных сил механической системы

Пример определения обобщенных сил механической системы

Условие задачи

Механическая система приводится в движение силой F и моментом M.

Дано: m1, f, m2, r3, F. Блоки 3, 4, 5 – невесомые.
Определить обобщенные силы.

Определить обобщенные силы
Рисунок 3.3

Пример решения

Система имеет две степени свободы. Введем обобщенные координаты: s - перемещение груза 1, φ - угол поворота блока 3.

Определим обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате s, для этого зададим ей малое приращение δs (угол φ - не меняется!). Силы, приложенные к системе, совершат работу:

δAs = F∙δs - Fтр∙δs - G2∙δs2 =
=F∙δs - fm1g∙δs - m2g∙δs/2
.

Обобщенная сила

Qs=δAs/δs=F - fm1g - ½m2g Н.

Обобщенная сила, соответствующая обобщенной координате φ, определится, если зададим φ малое приращение δφ (s - не меняется!) и посчитаем работу действующих сил

δAφ = M∙δφ - m2g∙δs2 =
= M∙δφ - m2g∙½r3∙δφ,
Qφ = δAφ/δφ = M - ½m2g∙r3 Н∙м
.

Другие примеры решения задач >>