Определение обобщенных сил механической системы

Решение задачи на определение обобщенных сил механической системы

Механическая система приводится в движение силой F  и моментом  M.
Дано:  m1,  f,  m2,  r3,  F,  . Блоки 3, 4, 5 – невесомые. Определить обобщенные силы.

Определить обобщенные силы
Рисунок 3.3
Решение

Система имеет две степени свободы. Введем обобщенные координаты:  s - перемещение груза 1,  φ - угол поворота блока 3.

Определим обобщенную силу, соответствующую обобщенной координате  s, для этого зададим ей малое приращение  δs (угол  φ - не меняется!). Силы, приложенные к системе, совершат работу:

 δAs = F⋅ δs - Fтр⋅ δs - G2⋅ δsF⋅ δs - fm1g⋅ δs - m2g⋅ δs/2.

Обобщенная сила  Qs δAs/δs F - fm1g - ½m2g  Н.

Обобщенная сила, соответствующая обобщенной координате  φ, определится, если зададим φ  малое приращение  δφ ( s - не меняется!) и посчитаем работу действующих сил δAφ = M⋅ δφ - m2g⋅ δs2 = M⋅ δφ - m2g⋅ ½r3⋅ δφ,

  Qφ = δAφ/ δφ = M - ½m2g⋅ r3  Н∙м.