Угол образуемый скоростью с линией действия силы

Задача

         Материальная точка движется в горизонтальной плоскости zOy под действием центральной силы F, линия действия которой проходит через точку O. Найти скорость точки в положении A2, если в положении A1 ее скорость V1 равнялась 6м/с, причем OA1/OA2 = 5/4 и угол, образуемый скоростью V2 с линией действия силы, равен 600(рисунок 3.5).

Найти скорость точки в положении
Рисунок 3.5

Пример решения

         К решению задачи применим теорему об изменении момента количества движения материальной точки относительно оси x, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка:
 dkx/dt = Mxe = Mx(Fje).
         Так как к материальной точке приложена только центральная сила F, момент которой относительно оси x равен нулю, т.е. Mxe = Mx(Fje) = 0, то kx = const и 
 kx1 = kx2,
где kx1 и kx2 - моменты количеств движения точки соответственно в точках 1 и 2.
         Момент количества движения материальной точки в положении A1 относительно оси x
kx1 = mV1 OA1.
 
         Момент количества движения точки в положении A2 относительно оси
 kx2 = mV2h =  mV2OA2sinα.
Тогда
 mV1OA1  mV2OA2sinα
откуда
        V2 = V1OA1/(OA2sinα) = 6⋅5/(40.866) = 8.661 м/с.
         Итак, V2 = 8.661 м/с.