Натяжение бесконечного ремня

Задача

    При включении электродвигателя K груз Q весом 20 кН равномерно поднимается вверх (рисунок 2.12). Определить реакцию опор A и B и натяжение бесконечного ремня, если считать, что натяжение ведущей его части в два раза больше натяжения ведомой (T1=2T2); α=30o; заданы расстояния l1l2l3; радиусы шкива – R и вала – r.


Определить реакции опор и натяжение бесконечного ремня
Рисунок 2.12
    Решение

    В задаче нужно рассмотреть равновесие ворота, к которому приложены внешние силы Q, T1Tи реакции опор YA, ZA, YB, ZB.

    Прежде чем составлять уравнения равновесия, можно сделать дополнительные рисунки: вид навстречу каждой из координатных осей (рисунок 2.13), которые помогут в составлении уравнений.

    Уравнения равновесия:

 xi=0; (2.37)
 yi=0YA+YB+T1/=0; (2.38)
 zi=0ZA+ZB-Q+T1//-T2//=0; (2.39)

 Mix=0, -Q⋅ r+T1⋅ R-T2⋅ R=0; (2.40)
 Miy=0, -ZA(l1+l2)+Q⋅ l2-T2//⋅ l3=0; (2.41)
 Miz=0YA(l1+l2)-T1/⋅ l3-T2/⋅ l3=0. (2.42)

проекции вала
Рисунок 2.13


    В этих уравнениях

 T1/=T1cosαT2/=T2sinαT1//=T1sinαT2//=T2sinα.   

    На ось   силы не проецируются. Поэтому из пяти уравнений находятся четыре неизвестные реакции: YAZAYBZBи с учетом T1=2T2 находятся натяжения ремней T1 и T2.