Опорные реакции в скользящей заделке

Задача
    Конструкция  ADB  (рисунок 2.7, а) закреплена в точке  A  с помощью скользящей заделки, в точке  B  – шарнирно-подвижная опора с опорной плоскостью, находящейся под углом α  к горизонту. Заданы: сила  F   под углом β  к вертикали, равномерно возрастающая нагрузка с интенсивностью qmax  и пара сил с моментом  M. Определить опорные реакции.
Определить опорные реакции
Рисунок 2.7
    Решение
    На рисунке 2.7, б показаны действующие на конструкцию ADB силы и реакции связей: сила  Q=1/2qmaxDK (приложена в точке L, причем DL=2/3DK ), реакция RB в точке B , реакции RA и MA в скользящей заделке.

    Для написания уравнений равновесия может быть использована вторая форма уравнений равновесия (формула 1.22).

С учетом правил знаков для сил и моментов получаем:

 yi=0, -Fcosβ- Q+RBcosα=0; (2.17)

 MiN=0,

 MA+Fcosβ⋅ AN-Fsinβ⋅ AE+Q⋅ BL-M+RBsinα⋅ AD=0;  (2.18)

 MiB=0,

 -M+Q⋅ BL+Fsinβ⋅ DE+Fcosβ⋅ BD+MA+RA⋅ AD=0.   (2.19)
 

Из (2.17)  RB=(Fcosβ+Q)/cosα,

из (2.18) MA=M-Q⋅ BL-F(cosβ⋅ AN - sinβ⋅ AE)-RBsinα⋅ AD,

из (2.19) RA=(M-Q⋅ BL-F(sinβ⋅ DE+cosβ⋅ BF))/AD.