Расчет реакций в опоре под углом и скользящей заделке

Расчет реакций опор в скользящей заделке

Задача

Конструкция ADB (рисунок 2.7, а) закреплена в точке A с помощью скользящей заделки, в точке Bшарнирно-подвижная опора с опорной плоскостью, находящейся под углом α к горизонту.

Заданы: сила F под углом β к вертикали, равномерно возрастающая нагрузка с интенсивностью qmax и пара сил с моментом M.

Определить опорные реакции.

Определить опорные реакции
Рисунок 2.7

Решение

На рисунке 2.7, б показаны действующие на конструкцию ADB силы и реакции связей: сила Q=1/2qmaxDK (приложена в точке L, причем DL=2/3DK), реакция RB в точке B, реакции RA и MA в скользящей заделке.

Для написания уравнений равновесия может быть использована вторая форма уравнений равновесия (формула 1.22).

С учетом правил знаков для сил и моментов получаем:

∑yi=0, -Fcosβ-Q+RBcosα=0; (2.17)
∑MiN=0,
MA+Fcosβ∙AN-Fsinβ∙AE+Q∙BL-M+RBsinα∙AD=0;  (2.18)
∑MiB=0,
-M+Q∙BL+Fsinβ∙DE+Fcosβ∙BD+MA+RA∙AD=0.   (2.19)

Из (2.17) RB=(Fcosβ+Q)/cosα,
из (2.18) MA=M-Q∙BL-F(cosβ∙AN - sinβ∙AE)-RBsinα∙AD,
из (2.19) RA=(M-Q∙BL-F(sinβ∙DE+cosβ∙BF))/AD.

Другие примеры решения задач >>