Определение положения центра тяжести однородной пластинки

Задача

Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, имеющей ось симметрии (рисунок 2.6).

Решение
Пластинка имеет ось симметрии, на которой находится центр тяжести. Совместим с осью симметрии ось  y, а ось x  – с нижним краем пластинки (абсцисса центра тяжести пластинки xC = 0). 
Дополнив пластинку до прямоугольника  ABCD, разобьем ее на три части. Определим площади каждой части в см2 и координаты их центров тяжести в см:

  S1 = 2820 = 560 см2;  C1(0;10);
  S2 = 123,2 = 38,4 см2;  C2(0;1,6);
  S3 = 18,410 = 184 см2;  C3(0;15).
Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, имеющей ось симметрии

Рисунок 2.6

Определим ординату центра тяжести пластинки с помощью метода отрицательных площадей: