Расчет координат центра тяжести фигуры

Определение положения центра тяжести плоской фигуры

Задача

Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, имеющей ось симметрии (рисунок 2.6).

Расчет положения центра тяжести тонкой однородной пластинки, имеющей ось симметрии
Рисунок 2.6

Решение

Пластинка имеет ось симметрии, на которой находится центр тяжести. Совместим с осью симметрии ось y, а ось x – с нижним краем пластинки (абсцисса центра тяжести пластинки xC= 0).

Дополнив пластинку до прямоугольника ABCD, разобьем ее на три части. Определим площади каждой части в см2 и координаты их центров тяжести в см:

S1= 28∙20 = 560 см2;  C1(0;10);
S2= 12∙3,2 = 38,4 см2;  C2(0;1,6);
S3= 18,4∙10 = 184 =см2;  =C3(0;15).

Определим ординату центра тяжести пластинки с помощью метода отрицательных площадей:

Другие примеры решения задач >>