Определение числа оборотов колеса за заданное время вращения

Кинематика твердого тела


Задача

Маховое колесо вращается равномерно с угловой скоростью 16 с-1. Определить, сколько оборотов сделает колесо за 5 мин вращения.

Решение 

1) Находим угол поворота маховика в радианах (t = 5 мин = 300 с):


  φ = ω⋅ t = 16 ⋅ 300 = 4800 рад.

Находим число оборотов маховика:

N=φ / 2π 4800 / 2π = 764 оборота.

2) Возможно другое решение. Переведем угловую скорость в об/мин:

n = (30⋅ ω) /π = (3016) / π = 152,8 об/мин.

Уравнение равномерного вращательного движения можно представить так: N = nt, где   N - в оборотах, n - об/мин и t - в мин. 

Находим число оборотов маховика:
 N = 152,8 764 оборота.