Определение реакций в шарнире соединяющем фермы

Задача
На рис. 2 показана схема копра, состоящего из двух одинаковых ферм, соединенных между собой шарниром B. Веса этих ферм Q1 и Q2 равны и приложены в точках D и E.
    На левую ферму действует горизонтальная сила P давления ветра. Определить реакции в шарнирах A, B и C при указанных на рисунке размерах.
Решение
   Направления реакций в шарнирах AB и C неизвестны, а потому разложим каждую из них на горизонтальную и вертикальную составляющие, направив их, как указано на рисунке. Пусть  xB yB − реакции левой фермы, приложенные к ферме C в точке B, а  xB, yB' − реакции правой фермы, приложенные в той же точке к ферме AB, причем  xB'= - xB ,  yB'= -yB .

    Так как в данном примере нужно найти шесть неизвестных реакций ( xA ,  yA ,  x C ,  yC ,  xB ,  yB  ), то нужно составить шесть уравнений равновесия. Для этого сначала составим три уравнения равновесия для всей системы в целом ( уравнения равновесия внешних сил  xA ,  yA ,  x C ,  yC ,  P,  Q1 ,  Q2 ).
схема копра, состоящего из двух одинаковых ферм, соединенных между собой шарниром

Рис. 2

    Приравнивая нулю сумму моментов сил относительно каждой из точек A и C и сумму проекций этих сил на ось x , получим:
1. xA x P = 0
2. yC×Q2×(a) - Q1×a P×= 0
3. Q1×(aQ2×P×yA×= 0
Правила знаков для суммы сил и сумм моментов.
     Далее составим три уравнения равновесия для фермы BC (уравнения равновесия внешних сил  x C , yC ,  xB ,  yB  ,  Q2 , приложенных к этой ферме). Приравнивая нулю сумму моментов этих сил относительно точки C и сумму их проекций на оси x и y, получим:
4. xB x C  = 0
5. yC + y Q2 = 0
6. Q2×xB ×yB×l/2 = 0

    Решим теперь полученную систему шести уравнений. 

    Из второго и третьего уравнений находим:
yA = (Q1×Q1×Q2×P×h)/ = (Q1×P×h) / l Q1P×hl
y= (Q2×- Q2 ×Q1×a + P×h)= (Q2×+ P×h) = Q2 + P×hl
    Из пятого уравнения находим:

yB  = QyC Q2 Q2 - P×h xA x = ×hl 
    Из шестого уравнения имеем:

 H ×xB = Q2×a + P×h/ 2  и  xB = (2×a×Q+ P×h) / (2×H)
    Теперь из четвертого и первого уравнений получаем:

x C  xB - (2×a×Q+ P×h)/ (2×H),
xA = -P x =(2×a×Q2+ P×h)/ (2×H)= (2×a×Q2+ h×P 2×H×P )/ (2×H)
 или

 xA =(2×a×Q+ P×(h 2×H))/ (2×H)