Пример решения задачи по определению в заданный момент времени скорости, ускорения и угла между вектором ускорения точки, лежащей на ободе диска и радиусом, вращающегося по известному закону диска.
Задача
Диск радиуса R=0,5 м вращается по закону:
В момент времени t=2 c определить скорость точки M, лежащей на ободе диска, её ускорение и угол между вектором ускорения и радиусом диска.
Другие примеры решений >
Помощь с решением задач >
Решение
При заданном законе вращения угловая скорость и угловое ускорение определяются по формулам (2.3) и (2.4)
Для момента времени t=2 c:
Скорость точки M:
Вектор скорости направлен по касательной к траектории движения точки, т.е. по касательной к окружности (рисунок 2.9).
Ускорение точки M:
Касательное и нормальное ускорения направлены соответственно по касательной и по нормали (рисунок 2.10).
Угол между радиусом и вектором ускорения γ:
