Варианты 21-30 к РГР Д19

Задание на РГР Д19. Варианты с 21 по 30

ВАРИАНТ №21

Система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и однородного катка 1, перемещающегося вверх по плоскости, наклоненной под углом α к горизонту, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
m1 = 2/7 кг, δ 0,025/√3 м, m2 = 1 кг, R1 =  3 м,R2 = 1 м, ε1 = 1/3 c-2, M = 2 Нм, 
α = 300   
определить:
1) главный вектор сил инерции блока 2;
2) главный момент сил инерции блока 2;
3) натяжение нити между катком 1 и блоком 2;
4) коэффициент трения качения δ катка 1 при перемещении его по наклонной плоскости;
5) при каком значении момента M система при величине коэффициента трения качения δ = 0,1 будет находиться в равновесии.
ВАРИАНТ №22

Система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и груза 1, перемещающегося по негладкой плоскости, наклоненной под углом   к горизонту, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
m2 = 24 кг, f1 =  1/2√3 м, R2 = 0,5 м, = 15 Нм, ε2 = 1 c-2α = 300 
определить:
1) главный вектор сил инерции блока 2;
2) главный момент сил инерции блока 2;
3) натяжение нити между грузом и блоком;
4) массу груза 1;
5) минимальную массу груза 1, при которой система будет находиться в покое.

ВАРИАНТ №23

Система состоит из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, скатывающегося под действием силы тяжести вниз по плоскости, наклоненной к горизонту под углом α.
При заданных величинах:
m1 = 6 кг, δ 6/12,5√3 м,  R1 =  4 м, r1 = 2 м, ε2 = 0,б c-2R2 = 4 м, α = 300, i1 = 4 м
определить:
1) величину момента сопротивления качению катка 1;
2) главный вектор сил инерции катка 1;
3) натяжение нити между катком и блоком;
4) массу блока 2;
5) минимальную величину момента, который нужно приложить к блоку 2, чтобы уравновесить систему.
ВАРИАНТ №24

Механическая система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, перемещающегося по горизонтальной направляющей, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
m1 = 4 кг, m2 = 2 кг, δ = 0,1 м,  R1 =  4 м, r1 = 2 м, ε2 = 1 c-2R2 = 2 м, i1 = 2 м
определить:
1) главный момент сил инерции блока 2;
2) главный вектор сил инерции катка 1;
3) натяжение нити между катком 1 и блоком 2;
4) величину момента M, приводящего систему в движение;
5) работу момента сопротивления качению катка 1 при перемещении его центра на величину s = 4 м.

ВАРИАНТ №25

Механическая система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, перемещающегося по горизонтальной плоскости, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
m1 = 10 кг, δ 0,01 м,  R1 = 2 м, r1 = 1 м, ε2 = 0,1 c-2R2 = 2 м, m2 = 20 кг,  i1 = 1 м
определить:
1) главный момент сил инерции блока 2;
2) главный вектор сил инерции катка 1;
3) натяжение нити между катком и блоком;
4) величину момента M, приводящего систему в движение;
5) момент сопротивления качению катка 1.

ВАРИАНТ №26

Механическая система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, груза 1 и невесомого блока 3, приводится в движение силой F, приложенной к концу невесомой нерастяжимой нити.
При заданных величинах:
m2 = 2 кг, R2 = 2R3 = 4 м,  ε2 = 3 c-2, F = 100 H
определить:
1) главный момент сил инерции блока 2;
2) главный вектор сил инерции блока 2;
3) натяжение нити на участке AB;
4) массу груза 1;
5) при какой величине массы груза 1 система будет находиться в равновесии.

ВАРИАНТ №27

Механическая система, состоящая из груза 1, невесомой нерастяжимой нити и однородного блока 2,  приводится в движение силой F.
При заданных величинах:
m1 = 6 кг, f1 0,1,  R2 = 0,4 м, r2 = 0,1 м, ε2 = 4 c-2m2 = 8 кг,  i2 = 0,2 м
определить:
1) работу  силы  трения  при  перемещении груза на расстояние      м;
2) главный момент сил инерции блока 2;
3) натяжение нити между грузом и валом;
4) величину силы  ;
5) какой должна быть наибольшая величина силы   для условия равновесия системы.

ВАРИАНТ №28

Механическая система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и барабана 1, перемещающегося по горизонтальной плоскости, приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
m1 = 2 кг, δ 0,1 м,  R1 = 3 м, r1 = 2 м, ε2 = 2 c-2m2 = 4 кг,  R2 = 1 м, i1 = 2 м
определить:
1) работу момента сопротивления качению барабана 1 при повороте его на угол 
φ = 2 рад;
2) главный вектор сил инерции блока 2;
3) главный момент сил инерции блока 2;
4) величину момента M, приложенного к блоку 2;
5) максимальную силу F, которую нужно приложить к центру масс барабана 1 параллельно поверхности, для условия равновесия системы.

ВАРИАНТ №29

Механическая система, состоящая из груза 1, невесомой нерастяжимой нити и вала 2, приводится в движение моментом M. К барабану вала 2 приложен момент сопротивления, образующийся за счет прижатия тормозной колодки A рычагом OB к барабану.
При заданных величинах:
m2 = 4 кг, f1 0,1,  f2 0,1,  R2 = 0,4 м, r2 = 0,1 м, F = 1 H, OA/OB = 1/2, ε2 = 2 c-2M = 1 Нм,  i2 = 0,2 м
определить:
1) работу момента сопротивления, возникающего на барабане, при повороте его на угол 50 радиан;
2) главный момент сил инерции барабана;
3) натяжение нити между грузом и валом;
4) массу груза 1;
5) до какой величины нужно увеличить силу F, чтобы система находилась в покое.

ВАРИАНТ №30

Система, состоящая из однородного блока 2, вращающегося вокруг неподвижной оси, невесомой нерастяжимой нити и катка 1, перемещающегося вверх по негладкой плоскости, наклоненной к горизонту под углом  , приводится в движение моментом M.
При заданных величинах:
m1 = 3 кг, m2 = 1 кг, δ 1/√3 мR1 = 2 м, r1 = 1 м, ε2 = 18 c-2 , R2 = 1 м, α = 300
i1 = 1 м
определить:
1) работу момента сопротивления качению катка 1 при повороте его на угол 2 рад;
2) главный момент сил инерции катка 1;
3) натяжение нити между катком и блоком;
4) величину момента M;
5) максимальную величину момента M, при котором система будет уравновешена.