Задание к РГР К3 «Кинематический анализ плоского механизма» по теоретической механике с примерами решения.
- Введение
- Теория к разделу «Плоскопараллельное движение твердого тела» (ППД)
- Примеры выполнения задания:
- Задание для самостоятельной работы
- Указания по оформлению выводов по работе
- Критерии оценки выполненной работы
- Рекомендуемая литература
- Вопросы для самоконтроля
Введение
Целью учебно-методического пособия является оказание методической помощи студентам, изучающим раздел «Плоско-параллельное движение твердого тела» в курсе «Теоретическая механика».
Материалы по этой теме востребованы и в других разделах курса, а также в дисциплинах «Теория механизмов и машин», «Детали машин», в ряде специальных дисциплин.
В данном пособии кратко дается теоретический материал с необходимыми формулами и графическими пояснениями, примеры решения типовых задач и предлагаются варианты задач для самостоятельного решения.
Последние вместе с таблицей численных данных для различных вариантов могут быть использованы при выполнении расчетно-графических работ по этой теме студентами, изучающими теоретическую механику.
Задание для самостоятельной работы
Ниже приведены условия задачи и к ним 30 вариантов различных схем механизмов. Требуется для заданного положения механизма определить скорости и ускорения точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат. Схемы механизмов приведены на рис. 1-30. Необходимые для расчета исходные данные приведены в таблице 3.1.
Указание
При определении скоростей точек необходимо воспользоваться методом мгновенного центра скоростей, а для проверки результатов решения можно применить теорему о равенстве проекций скоростей точек на ось, проведенную через эти точки. При определении ускорений точек необходимо воспользоваться теоремой об ускорениях точек плоской фигуры, а затем методом проекций векторного уравнения на соответствующие оси координат вычислить неизвестные ускорения точек.
ωOA и εOA — угловая скорость и угловое ускорение кривошипа ОА при заданном положении механизма;
ωI — угловая скорость колеса (постоянная);
VA и aA — скорость и ускорение точки А.
Качение колес происходит без скольжения.
| № вар | OA см |
r см |
AB см |
AC см |
ωOA, c-1 |
ωI , c-1 |
εOA, c-2 |
VA, см/с |
aA, см/с2 |
| 1 | — | 15 | — | 5 | — | — | — | 60 | 30 |
| 2 | — | — | 30 | 15 | — | — | — | 10 | 15 |
| 3 | 50 | 10 | — | 5 | 1 | 0 | 1 | — | — |
| 4 | — | 30 | — | 10 | — | — | — | 80 | 50 |
| 5 | 10 | — | 50 | 25 | 1 | — | 1 | — | — |
| 6 | 30 | 15 | — | — | 2 | 0 | 5 | — | — |
| 7 | — | 50 | — | — | — | — | — | 50 | 100 |
| 8 | 20 | — | 60 | 40 | 2 | — | 4 | — | — |
| 9 | — | — | 60 | 25 | — | — | — | 20 | 10 |
| 10 | 40 | — | — | 20 | 5 | — | 10 | — | — |
| 11 | 30 | 20 | — | 10 | 2 | 1,2 | 0 | — | — |
| 12 | — | — | 60 | 20 | — | — | — | 30 | 30 |
| 13 | 40 | — | 40 | 15 | 2 | — | 6 | — | — |
| 14 | 50 | 10 | — | 5 | 1 | 2,5 | 0 | — | — |
| 15 | 5 | — | 40 | 15 | 1 | — | 2 | — | — |
| 16 | — | — | 50 | 20 | — | — | — | 5 | 10 |
| 17 | 20 | 10 | — | 4 | 3 | 12 | 0 | — | — |
| 18 | — | — | 40 | 30 | — | — | — | 20 | 10 |
| 19 | 35 | — | 55 | 15 | 2 | — | 3 | — | — |
| 20 | 30 | 20 | — | 10 | 3 | 0 | 2 | — | — |
| 21 | 10 | — | 40 | 15 | 1 | — | 2 | — | — |
| 22 | — | — | 40 | 10 | — | — | — | 40 | 20 |
| 23 | 20 | 10 | — | 5 | 2 | 0 | 2 | — | — |
| 24 | 15 | — | — | 10 | 4 | — | 8 | — | — |
| 25 | 20 | — | 50 | 15 | 4 | — | 6 | — | — |
| 26 | 15 | — | 25 | 15 | 5 | — | 10 | — | — |
| 27 | 60 | 30 | — | 10 | 1 | 1 | 0 | — | — |
| 28 | 30 | — | — | 20 | 1 | — | 1 | — | — |
| 29 | 25 | — | 60 | 40 | 4 | — | 10 | — | — |
| 30 | 15 | — | 40 | 10 | 3 | — | 8 | — | — |
Схемы механизмов
Рекомендуемая литература
- Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. – СПБ: Лань, 1998. – 768 с.
- Айзенберг Т.Б. и др. Руководство к решению задач по теоретической механике / Под ред. Воронкова И.М. – М.: Высшая школа, 1968. – 419 с.
- Сорокин В.Н. Краткий курс теоретической механики: в теории, задачах и плакатах: Учебник /УГНТУ. – М.: Интер, 2005. – 600 с.
- Лекционный материал.
Вопросы для самоконтроля
- Какое движение твердого тела называется плоским?
- Напишите закон плоского движения
- Зависят ли поступательное перемещение плоской фигуры и ее поворот от выбора полюса?
- Как определяется скорость любой точки плоской фигуры?
- Покажите, что проекция скоростей точек неизменяемого отрезка на ось, совпадающую с этим отрезком, равны между собой?
- Какую точку плоской фигуры называют мгновенным центром скоростей и каковы основные случаи определении его положения?
- Что представляет собой распределение скоростей точек плоской фигуры в данный момент?
- Как определяется ускорение любой точки плоской фигуры?
- Какую точку плоской фигуры называют мгновенным центром ускорений и может ли мгновенный центр ускорений совпадать с мгновенным центром скоростей?
- Перечислите известные Вам способы определения положения мгновенного центра скоростей?
- Что представляет собой картина распределения ускорений точек плоской фигуры в данный момент времени в трех случаях:
- ω≠0, ε≠0 ;
- ω≠0 , ε=0 ;
- ω=0 , ε≠0 ?
- Как производят определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев плоского механизма?