К1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Задание к РГР К1

Содержание
  1. Введение
  2. Основные понятия кинематики точки
    1. Способы задания движения точки
    2. Скорость точки
    3. Ускорение точки
    4. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения
    5. Естественная система координат
    6. Определение скорости и ускорения точки при естественном способе задания движения
  3. Пример выполнения задания
  4. Задание для самостоятельной работы
  5. Указания по оформлению выводов по работе
  6. Критерии оценок выполненной работы
  7. Рекомендуемая литература
  8. Вопросы для самоконтроля

Введение

В данной расчетно-графической работе необходимо определить траекторию движения точки, скорость и ускорение точки. Ускорение определяется при координатном и естественном способах задания движения.

Совпадение модулей и направлений векторов полных ускорений, найденных двумя способами, является проверкой правильности выполненной работы.

Номер варианта чертежа и исходных данных соответствует порядковому номеру студента в списке группы.

Задание для самостоятельной работы

По заданным уравнениям движения точки M установить вид ее траектории и для момента времени t=t1 (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

Необходимые для выполнения расчетно-графической работы данные приведены в таблице 1.

Таблица 1

Рекомендуемая литература

  1. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. – СПб.: Лань, 1998. – 768 с.
  2. Айзенберг Т.Б. и др. Руководство к решению задач по теоретической механике / Под ред. Воронкова И.М. – М.: Высшая школа, 1968. – 419 с.
  3. Сорокин В.Н. Краткий курс теоретической механики: в теории, задачах и плакатах: учебник /УГНТУ. – М.: Интер, 2005. – 600 с.
  4. Лекционный материал.

Вопросы для самоконтроля

  1. Чем является траектория точки при векторном способе задания движения точки?
  2. Как по уравнениям движения точки в координатной форме определить ее траекторию?
  3. Чему равен вектор скорости точки в данный момент времени и какое направление он имеет?
  4. Как определяются проекции скорости точки на неподвижные оси декартовой системы координат?
  5. Чему равен вектор ускорения точки и как он направлен по отношению к годографу скорости?
  6. Как направлены естественные координатные оси в каждой точке кривой?
  7. В какой плоскости расположено ускорение точки и чему равны его проекции на естественные координатные оси?
  8. Что характеризуют собой касательное и нормальное ускорения точки?
  9. Какова последовательность определения радиуса кривизны траектории точки?
  10. Как классифицируются движения точки по ускорениям?