Расчет зубчатых колес

Геометрический расчет пары зубчатых колес, нарезанных стандартным инструментом реечного типа

Расчет начинают с определения коэффициентов смещения Х1 и Х2 с помощью блокирующего контура [7]. Если по заданию дается угол зацепления передачи  αw, то необходимо вначале определить  ΣX=X1+X2  пользуясь формулой по п. 2.2.1. 

Каждому значению  ΣX на блокирующем контуре соответствует прямая, направленная слева вниз направо и пересекающая оси координат под углом 450. Выбираем на этой прямой точку, удовлетворяющую дополнительным условиям.

В тех случаях, когда по условию задачи необходимо выбирать наибольшую или наименьшую  ΣX, тогда эту прямую под углом 450 перемещают соответственно вверх или вниз (насколько позволяют границы блокирующего контура).
Стандартный инструмент реечного типа имеет следующие параметры, значения которых входят в расчетные формулы:

α=200 - угол профиля исходного контура;
h*a=1,0 -  коэффициент высоты головки зуба;
c* - коэффициент радиального зазора;
h*k=0,25 - коэффициент высоты скругленного участка.
Формулы для геометрического расчета:
2.2.1 Эвольвентный угол, через который определяется и угол зацепления  αw:
Эвольвентный угол
где  αw - определяется по таблице.
 
2.2.2 Межосевое расстояние:
Межосевое расстояние
 
2.2.3 Диаметры делительных окружностей:
di = m  Zi .
 
 
2.2.4 Диаметры начальных окружностей:
Диаметры начальных окружностей
где  u=z2/z1   - передаточное число.
 
2.2.5 Диаметры основных окружностей:
Диаметры основных окружностей
 
2.2.6 Диаметры окружностей впадин:
Диаметры окружностей впадин
 
2.2.7 Диаметры окружностей вершин:
Диаметры окружностей вершин
 
2.2.8 Шаг по делительной окружности:
P=πm
 
2.2.9 Шаг по основной окружности:
Pb=Pcosα
 
2.2.10 Толщина зуба по дуге делительной окружности:
Толщина зуба по дуге делительной окружности
 
2.2.11 Эвольвентный угол  при вершине определяется по таблице, через угол профиля на окружности вершин αai
угол профиля на окружности вершин
 
2.2.12 Толщина зуба на окружности вершин:
Толщина зуба на окружности вершин
 
2.2.13 Коэффициент перекрытия:
Коэффициент перекрытия

2.2.14 Угол αpi в нижней точке активного профиля зуба:
Угол в нижней точке активного профиля зуба
2.2.15 Угол  αli в граничной точке профиля зуба:
Угол в граничной точке профиля зуба

Делаем проверку геометрических показателей качества зацепления:
а) проверка на отсутствие интерференции: tgαpi ≥ tgαli;
б) проверка на отсутствие подрезания: tgαli ≥ 0;
в) проверка на отсутствие заострения: Sai ≥ [Sa], где [Sa] берется в соответствии с заданием (0,25m или 0,4m);
г) проверка коэффициента перекрытия: ε ≥ 1,2.