Главные напряжения

Главные напряжения

Главными называют нормальные напряжения на площадках выделенного элемента с нулевыми касательными напряжениями.

Главные напряжения

Для любого случая нагружения бруса всегда можно найти такое положение мысленно выделенного в нем элементарного объема, на гранях которого касательные напряжения будут отсутствовать (т.е. τ=0)

Площадки (грани элемента) на которых касательные напряжения равны нулю называются главными.

Таким образом, главные – это нормальные напряжения на главных площадках.

Обозначение главных напряжений

Главные напряжения принято обозначать буквой σ с цифрами 1, 2 и 3 в нижнем индексе.

При этом наибольшее с учетом знака напряжение обозначается как σ1 а наименьшее соответственно σ3.

Другими словами, напряжение, расположенное на числовой оси правее других – σ1, а то, которое левее всех σ3.

Например, для случая объемного напряженного состояния:

Главные напряжения при объемном напряженном состоянии

Обозначение главных напряжений при ОНС

При плоском напряженном состоянии:

  1. Когда оба напряжения растягивающие
    Обозначение главных напряжений при плоском напряженном состоянии
  2. По одной грани напряжение растягивающее, по другой сжимающее

  3. Оба напряжения сжимающие.

При линейном НС единственное напряжение всегда обозначается как σ1.