Напряжения

Напряжения в сечениях

Напряжением называют меру воздействия внутренних силовых факторов на единицу площади в рассматриваемой точке сечения бруса.

Система приложенных к телу внешних нагрузок, приводит к возникновению в его сечениях внутренних силы R и момента M

Внутренние усилия в сечении бруса

При этом внутренняя сила и внутренний момент воздействуют на все сечение бруса в целом.

Выделим в рассматриваемом сечении элементарную площадку dA бесконечно малой площади.

Элементарная площадка в сечении бруса

Полное напряжение – часть внутренних усилий, приходящаяся на конкретную точку сечения.

Вектор полного напряжения в точке сечения

Обозначение полного напряжения в точке – p
Единица измерения – Паскаль [Па] (Н/м2)

Ввиду того, что большинство конструкционных материалов обладает высокой прочностью часто напряжения, возникающие в них, измеряются в кратных величинах, например мегапаскаль [МПа].

В общем случае вектор полного напряжения в точке может располагаться под любым углом к сечению. В таких случаях для существенного упрощения расчетов его удобно раскладывать на составляющие (проекции):

Нормальная и касательная составляющие полного напряжения

В частных случаях (например при растяжении-сжатии и кручении) в сечениях бруса имеют место только нормальные либо только касательные напряжения.

При решении таких задач, величина нормальных и касательных напряжений сравнивается с соответствующими допустимыми значениями напряжений.