Устойчивость. Продольный изгиб

Продольный изгиб

Формула Эйлера (стержни большой гибкости, для которых σкр < σпц) для расчета критической силы и напряжения.

Формула Эйлера

где
E - модуль продольной упругости;
Imin - минимальный осевой момент инерции сечения;
l - длина стержня.

Формула Тетмайера - Ясинского (стержни средней гибкости σкр > σпц)

  • для пластичных материалов
    Fкp = А ∙ (а - b ∙ λ)            (8.2)
  • для хрупких материалов
    Fкp = А ∙ (а - b ∙ X + с ∙ λ2),      (8.3)

где а, b, с - коэффициенты, полученные экспериментально для различных материалов.

Гибкость стержня

Гибкость стержня

i - радиус инерции сечения.

Коэффициент приведения длины μ (рис. 8.1)

Коэффициент приведения длины
Рис. 8.1

Условие устойчивости

σ = F/(φ∙A) ≤ [σ],         (8.5)

где φ - коэффициент продольного изгиба

Внецентренное приложение нагрузки
Рис. 8.2

Внецентренное приложение нагрузки (рис 8.2,а)

F = 4e/π ∙ F/Fэ∙ 1/(1 – F/Fэ)       (8.6)
Fэ = π2∙ ЕIx/(μ∙l)2   - Эйлерова сила (8.7)

Стержень с начальным искривлением (рис 8.2,б)

f = f0∙ F/(1 – F/Fэ)       (8.8)

Примеры решения задач >
Продольно-поперечный изгиб >