Модуль Юнга (упругости I рода)

Модуль упругости I рода (модуль Юнга)

Модуль Юнга (синонимы: модуль упругости I рода, модуль продольной упругости) – механическая характеристика материалов, определяющая их способность сопротивляться продольным деформациям. Показывает степень жесткости материала.

Назван в честь английского ученого Томаса Юнга.

Обозначается латинской прописной буквой E
Единица измерения – Паскаль [Па].

В сопротивлении материалов модуль продольной упругости участвует в расчетах на жесткость при растяжении-сжатии и изгибе, а также в расчетах на устойчивость.

Учитывая то, что практически все конструкционные материалы имеют значение E высокого порядка (как правило 109 Па), его размерность часто записывают с помощью кратной приставки «гига» (гигапаскаль [ГПа])

Для всех материалов его величину можно определить в ходе эксперимента по определению модуля упругости I рода.

Приближенно значение модуля можно определить по диаграмме напряжений получаемой при испытаниях на растяжение.

Фрагмент диаграммы напряжений для определения модуля Юнга

Рис. 1 Начальный фрагмент диаграммы напряжений

В этом случае модуль Юнга равен отношению нормальных напряжений к соответствующим относительным деформациям, на участке диаграммы (рис. 1) до предела пропорциональности σпц (тангенсу угла α наклона участка пропорциональности к оси деформаций ε).

E=σ/ε=tgα

В таблице 1 приведены сравнительные значения модуля для некоторых наиболее часто используемых материалов

Таблица 1

Материал

Модуль Юнга
E, [ГПа]

Сталь

200

Чугун

120

Серый чугун

110

Алюминий

70

Дюралюминий

74

Титан

120

Бронза

100

Латунь

95

Медь

110

Олово

35

Хром

300

Никель

210

Кремний

110

Свинец

18

Бетон

20

Дерево

10

Стекло

70

Модуль упругости I рода служит коэффициентом пропорциональности в формуле описывающей закон Гука:

σ=Eε

Связка модуля Юнга с геометрическими характеристиками поперечных сечений бруса показывает их жесткость:

EA – жесткость поперечного сечения при растяжении-сжатии,
где A – площадь поперечного сечения стержня;
EI – жесткость поперечного сечения при изгибе,
где Iосевой момент инерции сечения балки.

Модуль упругости II рода (модуль сдвига) >
Примеры решения задач >