Внутренние силы

Внутренняя сила

Внутренняя сила (ВС)– один из двух (наряду с внутренним моментом) силовых факторов возникающих в поперечном сечении бруса под действием внешних нагрузок.

Рассмотрим некоторый брус, находящийся под воздействием произвольной системы внешних сил.

Статичный брус с системой нагрузок

Оговоримся, что эти нагрузки удерживают брус в статичном (неподвижном) состоянии.

Мысленное рассечение бруса на две части

Для расчета внутренних сил применяется метод сечений.

Если данный брус мысленно рассечь в любом месте и рассмотреть одну из частей, то для обеспечения ее неподвижности отброшенная часть заменяется действием внутренней силы R и внутреннего момента M.

Внутренние сила и момент в поперечном сечении бруса

Другими словами, внутренняя сила это некоторое усилие, с которым обе части бруса удерживают друг друга.

В общем случае нагружения внутренние силы могут располагаться под любым углом к поперечному сечению рассматриваемого бруса. Поэтому для некоторого упрощения расчетов их раскладывают на составляющие, проецируя на соответствующие оси координат

Продольная и поперечные составляющие внутренней силы

Всего может быть три составляющие полной внутренней силы: продольная сила N и две поперечные силы Qx и Qy.

Величина и направление внутренних сил определяется из условия статичности отсеченных частей бруса. Для этого записываются необходимые уравнения статики: суммы проекций всех внешних и внутренних сил приложенных к рассматриваемой части приравниваются к нулю

Уравнения статики для определения внутренних сил
откуда
Расчет величины внутренних сил

При растяжении-сжатии внутренняя сила в поперечном сечении направлена вдоль оси стержня (продольная сила N).

Внутренняя продольная сила

При кручении ВС равна нулю (имеет место только внутренний крутящий момент).

Отсутствие внутренней силы при кручении

При поперечном изгибе ВС направлена поперек продольной оси балки (поперечная сила Q).

Внутренняя поперечная сила при изгибе

Знак внутренних сил зависит от направления и расположения по отношению к рассматриваемой части бруса и принимается согласно соответствующих правил.

Практически все прочностные расчеты в механике начинаются с определения внутренних усилий в элементах конструкций.

В случаях, когда внутренние усилия меняют величину и знак по длине бруса для наглядности строят их эпюры.

Эпюра внутренних продольных сил при растяжении-сжатии
Пример эпюры внутренних продольных сил при растяжении-сжатии