Определение центра тяжести сложного сечения

Расчет положения центра тяжести сложной фигуры

Задача

Определить координаты центра тяжести сложного сечения.

Сложное сечение

Пример решения

Разбиваем заданную фигуру на простые, для которых легко можно рассчитать площадь и положение центра тяжести:

Разбиваем сложную фигуру на простые

В данном случае это:
1 - прямоугольник;
2 - полукруг;
3 - квадрат.

Площадь всей фигуры составляет:

A=A1+A2-A3

Задаем систему координат, и показываем центры тяжести каждой из простых фигур:

Система координат и центры тяжести простых фигур сечения

Определив расстояние от осей x и y до соответствующих центров тяжести элементарных фигур:

Расстояния от осей координат до центров тяжести простых фигур

Рассчитываем положение центра тяжести C всей фигуры сложного сечения:

Формулы расчета центра тяжести сложного сечения

Другие примеры решения задач >