Моменты инерции относительно смещенных осей

Моменты инерции плоских сечений относительно смещенных осей

Рассмотрим плоское сечение произвольной формы площадью A.

Выделим в нем элементарную площадку dA с координатами x и y относительно системы координат проходящей через центр тяжести сечения O:

Координаты элементарной площадки

Покажем новую систему координат, y1O1x1, отстоящую от осей x и y первой системы на a и b соответственно


Смещение системы координат

Новое положение элементарной площадки после смещения осей:

Координаты после смещения осей

Осевые моменты инерции относительно смещенных осей x1 и y1.

Расчет моментов инерции относительно смещенных осей

Здесь Ix и Iy - осевые моменты инерции сечения.