Плоскопараллельное движение твердого тела

Плоскопараллельное движение твердого тела

Плоскопараллельным движением (ППД) твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях параллельных некоторой неподвижной плоскости (рисунок 2.11).

При таком движении точки, лежащие в разных плоскостях на одном отрезке, перпендикулярном неподвижной плоскости (например M1M2) совершают одинаковые движения.

Плоскопараллельное движение твердого тела

Рисунок 2.11

перемещение пластинки в плоской системе отсчета

Рисунок 2.12

Отрезок M1M2 движется поступательно. Поэтому изучение плоскопараллельного движения сводится к изучению движения плоской фигуры в какой-то плоскости.

На рисунке 2.12 показано перемещение пластинки в плоской системе отсчета xOy из одного положения в другое. Такое перемещение можно осуществить двигая пластину поступательно с траекторией точки A с последующим вращательным движением на угол φ вокруг точки A1. Это же перемещение можно выполнить иначе.

Например, перемещая пластинку поступательно с траекторией точки B, с последующим поворотом вокруг B1 на угол φ. Траектории точек A и B различны, а угол поворота в обоих случаях одинаков.

Положение пластинки вполне определяется положением скрепленного с ней отрезка (например AB), закон движения которого можно задать в виде:

xA=xA(t),
yA=yA(t),
φ=φ(t).

Точка A в этом случае называется полюсом. Если принять за полюс точку B, то получим уравнения:

xB=xB(t),
yB=yB(t),
φ=φ(t)

За полюс выбирается точка, закон движения которой известен.