Примеры решения задач по термеху

Примеры решения задач и РГР по теоретической механике.
Раздел "Кинематика"

Здесь приведены примеры решения задач по термеху с подробными пояснениями выполняемых действий.

Выберите раздел теоретической механики:
Кинематика   |   Статика   |   Динамика

Кинематика точки

  1. По заданному уравнению движения точки, необходимо установить вид траектории ее движения, и для  заданного момента времени найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.
  2. Движение точки задано уравнениями. Определить траекторию движения точки, скорость и ускорение в определенные моменты времени, а также путь, пройденный точкой за определенное время.
  3. Точка движется по окружности заданного радиуса, закон ее движения определяется уравнением. Определить модуль полного ускорения и угол с вектором скорости в тот момент, когда скорость будет равна заданному значению.
  4. Движение точки задано векторным способом. Определить параметры движения точки.
  5. Даны уравнения движения точки. Определить вид траектории и в заданный момент времени найти скорость точки, полное, касательное, нормальное ускорения и радиус кривизны траектории в данной точке.
  6. Точка движется по окружности определенного радиуса по известному закону. В заданный момент времени, определить угол между вектором ускорения и радиусом.

Кинематика твердого тела

  1. Маховое колесо вращается равномерно с заданной угловой скоростью. Сколько оборотов сделает колесо за определенное время?
  2. Груз, подвешенный на нити, намотанной на барабан, опускается равноускоренно из состояния покоя, приводя во вращение барабан. Определить в заданное время скорость и ускорение точки обода барабана и груза.
  3. Редуктор обеспечивает вращение двух валов, имеющих общую геометрическую ось, с различными угловыми скоростями. Определить угловую скорость вала II, соответствующую угловой скорости вала I, если заданы числа зубьев шестерен.
  4. Диск вращается по заданному закону. В расчетный момент времени определить скорость точки, лежащей на ободе диска, её ускорение и угол между вектором ускорения и радиусом диска.
  5. В механизме стрелочного индикатора движение от рейки, движущейся в вертикальных направляющих по закону, передается через шестерни стрелке, скреплённой с шестернёй.  Считая известными радиусы шестерён и длину стрелки, определить в заданный момент времени скорость и ускорение точки – конца стрелки.

Плоско-параллельное движение твердого тела

  1. Определение скорости и ускорения точек треугольника в заданном положении.
  2. Колесо I вращается вокруг оси, проходящей через центр колеса перпендикулярно плоскости чертежа с заданными угловой скоростью и угловым ускорением. Независимо от него на той же оси вращается кривошип. Кривошип приводит в движение колесо II, которое катится по колесу I. Найти скорость и ускорение точки колеса II.
  3. Кривошип, вращаясь вокруг оси, перпендикулярной плоскости чертежа, приводит в движение колесо II, которое катится без скольжения по неподвижному колесу I. Найти скорость и ускорение точки колеса II, для заданного положения (момента времени).
  4. Для заданного положения механизма, определить скорости и ускорения точек.
  5. В плоскости  движется диск. Известны ускорения двух точек, лежащих на диаметре диска. Их направления указаны. Определить ускорение точки, лежащей в середине дуги.

Сложное движение точки

  1. Треугольник вращается вокруг оси. По стороне треугольника движется точка. По заданным уравнениям относительного движения точки и движения треугольника определить для заданного момента времени абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки.
  2. Диск вращается вокруг оси, лежащей в его плоскости и касающейся диска, с заданной угловой скоростью. По ободу диска движется точка по известному закону. В заданный момент времени определить абсолютные скорость и ускорение точки.
  3. Платформа движется по горизонтальным направляющим по определенному закону. На платформе установлен диск, вращающийся вокруг оси перпендикулярной плоскости чертежа. В заданный момент времени определить скорость и ускорение точки, находящейся в заданном положении.

Сферическое движение

  1. Конус с заданными размерами катится по неподвижной горизонтальной плоскости без скольжения. Скорость центра основания постоянна. Определить угловую скорость и угловое ускорение конуса, а также, скорости и ускорения его точек.