Формулы для расчетов на кручение

Основные формулы для решения задач на кручение.

τ - касательные напряжения,
T – внутренний крутящий момент,
Ipполярный момент инерции сечения вала,
Wp – полярный момент сопротивления сечения,
[τ] – допустимое напряжение,
G – модуль упругости II рода (модуль сдвига),
ρ - расстояние от центра сечения до рассматриваемой точки,
D – внешний диаметр вала,
d – внутренний диаметр вала кольцевого сечения.

Закон Гука при кручении (чистом сдвиге)

Закон Гука при кручении

Расчет касательных напряжений в произвольной точке сечения вала

Формула для расчета касательных напряжений в сечении вала

Условие прочности при кручении (проверочный расчет)

Условие прочности вала при кручении

Формулы полярных моментов инерции и сопротивления

  • для вала сплошного (круглого) сечения
    Формулы для вала круглого сечения
  • для вала кольцевого сечения
    Формулы для вала кольцевого сечения

Формулы для подбора диаметра вала по условию прочности

  • сплошное круглое сечение
    Подбор диаметра вала круглого сечения (формула)
  • кольцевое сечение
    Формула расчета внешнего диаметра вала кольцевого сечения

Абсолютные деформации (угол закручивания участков вала)

Расчет угла закручивания вала (абсолютная деформация)

Перемещение (угол поворота) сечений.

Формула расчета перемещения сечений вала при кручении
Здесь: φi - угол поворота рассматриваемого сечения,
φi-1 - перемещение предыдущего сечения,
Δφi - деформация участка между указанными сечениями.