Модуль сдвига

Модулем сдвига (модуль упругости II рода, модуль упругости при сдвиге) – называется физическая величина, характеризующая упругие свойства материалов и их способность сопротивляться сдвигающим деформациям.

Обозначается латинской буквой G, единица измерения – Паскаль [Па] (гигапаскаль [ГПа])

В сопромате данный модуль используется в расчетах на сдвиг, срез и кручение.

Деформация сдвига

Рис. 1 Деформация сдвига

Теоретически определяется отношением касательных напряжений τ к углу сдвига γ (рис. 1)
Модуль сдвига
где
τ=F/A - касательные напряжения;
γ - угол сдвига;
F - сдвигающая сила;
A - площадь приложения силы F;
ΔS - величина сдвига;
a - размер элемента.
Опытное значение определяется по результатам эксперимента по определению модуля упругости II рода.
Таблица 1. Сравнительные значения модуля для некоторых материалов

Материал

Модуль сдвига

G, [ГПа]

Сталь

80

Чугун

45

Медь

40

Титан

40

Алюминий

27

Стекло

26,2


Модуль упругости II рода можно определить с помощью известных модуля Юнга E и коэффициента Пуассона ν:
Определение модуля сдвига через модуль Юнга и коэффициент Пуассона

Модуль сдвига является коэффициентом пропорциональности в законе Гука при сдвиге:

τ=Gγ

При расчетах на кручение, GIp – жесткость поперечного сечения вала, где
Ip - полярный момент инерции поперечного сечения.