Определение внутренней силы в стержне

Определение внутренней силы в стержне при растяжении

Определим величину и знак внутренней силы N в прямом стержне, нагруженном продольной растягивающей силой F=10кН.

Стержень растягиваемый продольной силой F

Данный стержень жестко заделан верхним торцом и имеет всего один силовой участок, т.е. внутренняя сила в данном стержне будет одинакова во всех его поперечных сечениях.

Для определения внутреннего усилия воспользуемся методом сечений.

Мысленно рассечем стержень в любом месте, и рассмотрим его нижнюю часть, так как именно к ней приложена заданная сила (для того чтобы рассматривать верхнюю часть надо рассчитать опорную реакцию в заделке).

Мысленно проведенное поперечное сечение стержня

Нижняя часть стержня удерживается верхней его частью с определенным усилием – внутренней силой N.

Величина этой силы ровно такая, какая необходима для того чтобы нижняя часть стержня находилась в состоянии равновесия (т.е. не перемещалась).

Внутренняя сила в сечении стержня

Для этого сумма всех сил приложенных к ней должна быть равна нулю, или другими словами, сумма сил направленных вверх равна сумме сил направленных вниз.

Поэтому очевидно, что искомое усилие N будет в данном случае направлено вверх.

Чтобы рассчитать ее значение запишем сумму имеющихся сил

Сумма сил действующих на стержень

Откуда получаем

Расчет величины внутренней силы в сечении стержня

Положительный знак результата говорит лишь о том, что мы правильно выбрали направление искомой силы.

А вот знак самой силы определяется согласно правилу знаков при растяжении-сжатии.

Найденная внутренняя сила N стремится растянуть рассматриваемую часть стержня, поэтому она положительна.

Как уже отмечалось выше, для данного стержня внутренняя сила одинакова для любого его сечения.